II.1CÁLCULO INTEGRAL

Concepto de Integral

Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada asi como la suma es a la resta.

Por conveniencia se introduce  una notación para la antiderivada de una función

Si F^!(x) = f(x),  se representa 

A este grafo ∫ se le llama símbolo de  la integral y a la notación ∫f x  dx se le llama integral indefinida  de f(x) con respecto a x. 

La función f(x)se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. 

Al número C se le llama constante de integración esta surge por la imposibilidad  de la constante derivada. 

Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.

∫f x  dx

Esto se lee integral de fx del diferencial de x

A continuación se presenta el video que explica la primera regla de integración.

Una demostración sobre el origen del Cálculo Integral

Para practicar el procedimiento realiza los siguientes ejercicios en los que se aplican las primeras cuatro fórmulas.
PROBLEMAS DE CÁLCULO INTEGRAL 

 
Enseguida se presentan los vínculos a los videos que comprenden el bloque de Cálculo Integral y en los que se explica el procedimiento para la solución de problemas.

Bloque II. Integral indefinida

1. Integral de un diferencial
2. Integral de una constante  
3. Integral de una función a una potencia  
4. Cómo verificar el resultado de una integral indefinida
5. Integral de la suma o resta de funciones
6. Cuándo utilizar la integral por sustitución
7. Funciones con potencia - parte 1
8. Funciones con potencia - parte 2  
9. Caso especial de una integral por sustitución
10. Funciones exponenciales (integral por sustitución)
11. Integral del cociente con funciones exponenciales
12. Funciones con división (integral por sustitución)
13. Funciones con logaritmo natural (integral por sustitución)
14. Integral de senx*cosx - parte 1 (método por sustitución)
15. Integral de senx*cosx - parte 2 (método por sustitución)
16. Integral del recíproco de X
17. Integral de una función exponencial
18. Integral de logaritmo natural
19. Integral de la función seno
20. Integral de la función coseno
21. Integral de la función Tangente
22. Diferencia al integrar una función seno con exponente al cuadrado
23. Integral de (senx)^2
24. Integral de (senx)^3
25. Fórmula de integración por partes
26. Identificar U y dv en una integración por partes
27. Integrar x*senx
28. Integrar Lnx (integración por partes)Integrar xLnx (integral por partes) - parte 1
29. Integrar xLnx (integral por partes) - parte 2
30. Integrar x^2*e^x (integración por partes)
31. Integral x^2*lnx (método por partes)
32. Integrar 5x^2*cosx (integración por partes)